Die Familie Stiebel war ein Zweig der seit ca. 1560 in Frankfurt ansässigen schwäbischen Familie Günzburg. Ihren Namen erhielt sie nach ihrem Stammhaus Stiefel. Seit 1590 bewohnten Familienmitglieder auch fast 200 Jahre lang das Haus Grüne Tür. Die Familie war in zwei Hauptzweige geteilt und führte noch bis 1700 den alten Familiennamen Günzburg. Familienmitglieder handelten u.a. mit Häuten und Textilien und waren vor allem in der Hanau'schen Landkassenlotterie tätig. So waren Seligmann Abraham (1756-1796), seine beiden Söhne und sechs seiner Enkel Lotteriekollekteure. Der Arzt Friedrich Stiebel war ein Nachfahre dieser Familie.