Die Familie Rapp erhielt ihren Namen von ihrem Wohnhaus Schwarzer Rappe. Wahrscheinlich handelt es sich bei ihr um einen Zweig einer älteren in Frankfurt ansässigen Familie Bing oder Rindskopf. Die Familie Rapp selbst wird seit dem frühen 17. Jahrhundert erwähnt. Seit dem ausgehenden 18. Jahrhundert wurden einzelne ihrer Mitglieder als Rabbinatsassessor, Bankiers und Lotteriekollekteure genannt.