Die Frontbreite betrug ca. 5,40 Meter. Das Haus wurde 1558 von Jacob von Minden erbaut. Seine Nachkommen wohnten fast alle im Haus Blume und prägten den Hausnamen zum Familiennamen. Das Haus war mit 5,40 Metern Frontbreite recht groß für die Verhältnisse in der Judengasse. Es diente unter anderem Mitgliedern der bekannten Familie Oppenheim als Unterkunft. Lange Zeit gab es hier auch eine Arztwohnung. Der Arzt Zalmann Bingen wohnte und arbeitete hier in der der Mitte des 17. Jahrhunderts. Bereits sein Vater und nach ihm sein Sohn übten ebenfalls den Arztberuf aus. Zalmann selbst war mit der Tochter des berühmten jüdischen Arzts Delmedigo verheiratet.
Bei den großen Bränden in der Judengasse in den Jahren 1711, 1721 und 1796 wurde das Haus Blume dreimal zerstört. Während es nach den beiden ersten Bränden wiederaufgebaut wurde, entschied man sich nach dem Brand von 1796 für eine großzügige Neugestaltung des gesamten nördlichen Gassenareals. Das Haus verschwand dabei endgültig aus dem Frankfurter Stadtbild.
Das Grundstück der Häuser Judengasse 33-34 wurde 1809 von Herz Amschel Zunz und seinem Sohn Löb erworben und in klassizistischem Stil neu bebaut (Haus Nr. B XXIIb). Das Grundstück der ehemaligen Vorderhäuser wurde dabei teilweise zur Verbreiterung der Straße verwendet. 1847 in Bornheimer Straße 3, 1885 in Börnestraße 31 umbenannt. 1944 zerstört. Neubebauung auf verändertem Grundriss als Haus An der Staufenmauer 3.